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Le calcul comme aide a la décision
Petit regard rétrospectif sur la "préhistoire" des outils modernes d'aide à la décision Le
Second Empire, les grandes compagnies de chemin de fer et les grandes
entreprises qui se développent alors donnent aux ingénieurs des grandes écoles
l’occasion de réaliser leurs ambitions. Certains
deviennent hommes d’organisation. On les voit appliquer appliquent aux problèmes
qu’ils rencontrent les principes qu’on leur a enseignés. Ils mathématisent
le management et introduisent des techniques de calcul économique dans un
milieu qui ne les pratiquait guère. Les économistes voient en eux les
inventeurs de la micro-économie, ce sont aussi les pionniers de ce que l’on a
appelé beaucoup plus tard la recherche opérationnelle. Leurs travaux ne
ressemblent guère à ceux de leurs prédecesseurs. Le lyrisme de Flachat,
l’ambition pédagogique de Bergery, la vision stratégique de Dupin sont
abandonnés. On les remplace par l’invention d’outils d’aide à la décision. D’autres
deviennent inventeurs, créateurs d’entreprises. On pense à H.Giffard, qui
invente l’injecteur que l’on trouve rapidement sur toutes les locomotives,
à tous ceux qui tentent leur chance avec un brevet et se lancent à la veille
de la première guerre mondiale dans l’industrie électrique, le télégraphe,
l’automobile ou l’aviation, à Rateau, Belleville, Citroën, Bréguet…
Entrepreneurs au sens que Schumpeter a donné à ce mot, ils profitent d’une
évolution technique pour créer des entreprises, dont certaines vivent
toujours. Leurs prédecesseurs exploitaient des richesses naturelles ou des
positions financières et politiques (les chemins de fer), ils batissent autour
d’une idée. Ce
sont les travaux des hommes de l’organisation qui nous intéressent ici. Leurs
textes sont souvent courts, difficiles d’accés, au mieux publiés dans des
revues, au pire conservés dans des archives d’entreprise. Il était
impossible d’être exhaustif. Nous avons choisi de présenter quelques uns de
leurs travaux dans le domaine où cette école française du management fut le
plus dynamiques : l’intégration du calcul économique dans l’art de la décision. L’art
de l’ingénieur et le calcul économique : Jules Dupuit L’administration
des Ponts et Chaussées est, traditionnellement, la place forte de ces ingénieurs
qui choisissent pour faire carrière l’Etat, un Etat qu’ils veulent
construire à leur image ou, plutôt, à la mesure de leur ambition : ce n’est
pas celui, minimal, des libéraux qui se contente de dire la loi et de gérer la
propriété, non, leur Etat finance, organise et administre. Né en 1804, Jule
Dupuit appartient à cette génération d’ingénieurs dont la carrière a été
marquée par le développement de chemin de fer et par les questions économiques
qu’ils posent. Il est surtout connu pour ses travaux sur l’utilité, la
demande et le surplus du consommateur qui en font l’un des pères du
marginalisme. Mais il écrivit aussi d’autres textes et, notamment, en 1852,
un rapport sur le roulage où l’on voit se méler, de manière très subtile,
le regard de l’ingénieur qui se penche longuement sur des questions de détail,
le savoir-faire du mathématicien qui pratique le calcul économique et l’art
de l’administrateur. Ce
rapport porte sur une question qui préoccupe depuis longtemps les ingénieurs
des Ponts et Chaussées et les politiques. Faut-il faire payer l’entretien des
routes aux utilisateurs et comment? Cette question technique donne à Jules
Dupuit l’occasion de réfléchir sur l’entretien. "Il y a longtemps,
dit-il, qu’on entretient les routes, il y a peu de temps qu’on sait les
entretenir (…) On réparait tant bien que mal les routes lorsqu’elles étaient
mauvaises ; mais personne ne savait ce qu’il fallait faire pour les maintenir
bonnes. Il n’y avait ni règles, ni système, ni théorie, ni pratique, mais
une routine convenue qu’on acceptait de ses prédecesseurs sans se rendre
compte de sa valeur." L’entretien des routes ne peut se satisfaire de
la routine, de la coutume, des habitudes, il doit faire l’objet d’une réflexion
rigoureuse, quasi scientifique. L’ingénieur fait des essais, des expérimentations,
il emprunte son vocabulaire aux manuels de physique ou de mécanique. On en
plein positivisme, dans l’univers d’Auguste Comte. Ce n’est pas
surprenant, le Discours sur le positivisme date de 1848, le catéchisme
positiviste est exactement contemporain de notre texte. "On
est, poursuit Jules Dupuit, plus avancé aujourd’hui ; on a observé
les faits, on les a expliqués et on en a déduits quelques principes certains,
d’après lesquels un système rationnel d’entretien a été établi."
Appliquée aux travaux du cantonnier, la méthode expérimentale a permis de
comprendre comment se forment les ornières. On a longtemps cru, que les
voitures les plus lourdes arrachaient le revétement. C’est faux. Ces sont les
dépôts de poussière qui deviennent boue, les jours de pluie, qui font les
ornières. Le mélange pluie et de poussière dessine sur la route un frayé,
une sorte de chemin, que toutes les voitures empruntent. Rendue moins résistante
par l’humidité, la partie dure de la route se comprime sous les roues et se
relève en bourrelets à gauche et à droite. Cette observation minutieuse de
l’ingénieur que l’on devine accroupi de longues heures sur le bord de la
route sous la pluie, conduit Jules Dupuit à deux conclusions : -
l’une utile à l’économiste qui conseille les politiques : "les
ornières sont produites par le passage continu des voitures, même les plus légères,
sur la piste." Il n’est donc pas nécessaire de se souceir dans le
calcul de la taxe que l’on fait payer au transporteur du poids des
marchandises. De toutes manières, il triche… -
l’autre aux cantonniers chargés de l’entretien des routes : "l’entretien
doit se faire de manière continue" : "le premier principe de
l’entretien est donc l’enlévement continu de la boue et de la poussière
avant qu’elles n’aient atteint de degré d’épaisseur qui fait naître ce
résultat." Le cantonnier doit savoir conserver la même épaisseur à
la route. Suit
un développement sur l’art de l’entretien qui oppose ce que l’on appelle
aujourd’hui maintenance préventive et maintenance corrective (ou palliative)
et indique que les ingénieurs des Ponts et Chaussées ont été les premiers théoriciens
de la maintenance : "Entretenir une route, ce n’est donc pas, comme on
le disait autrefois, réparer les dégradations à mesure qu’elles se
produisent, c’est les prévenir. Une dégradation n’est pas une nécessité
de la circulation, mais une faute de la part de ceux qui sont chargés
d’entretenir les routes. (…) Dès qu’il est démontré que l’effet de la
circulation est d’user les routes, que chaque cheval chargé parcourant 1 km,
consomme pour 1 centime de pierres, il devient évident qu’il faut fournir
tous les ans autant de centimes qu’il y a de chevaux par jour et par kilomètre."
Le calcul économique et l’art de l’ingénieur sont une nouvelle fois étroitement
mélés dans un texte qui donne tous les éléments d’une politique de
maintenance : procédé à mettre en oeuvre, mode de calcul des
investissements… Colson
et la tarification rationnelle C’est
en 1844 et 1849, que sont parus le deux textes majeurs de Jules Dupuit, De la
mesure de l’utilité des travaux public. et De l’influence des péages
sur l’utilité des voies de communications, deux textes d’une "pénétration
extraordinaire" (Maurice Allais) dans lesquels il s’interroge sur
l’utilité d’un service, des travaux publics ou de la distribution des eaux.
"L’utilité est une quantité qui se mesure (…) Le sacrifice maximum
qu’on serait disposé à faire pour se procurer une chose qu’on désire, ou
le prix de cette chose qui vous déterminerait à vous en passer, peut servir de
mesure à l’utilité. Ce sacrifice ou ce prix n’a pas de rapport avec le
prix qu’on est obligé de payer pour se procurer l’objet qu’on désire."
En d’autres mots, Jules Dupuit invente la notion de surplus du consommateur :
du fait des préférences et revenus des autres consommateurs, certains paient
un produit ou service moins cher qu’ils ne seraient disposés à le faire. Il
montre que dans une situation de monopole naturel, et les transports publics
offrent de nombreux cas de ce type, la meilleure solution pour le capitaliste
n’est pas celle qui permet à la collectivité de tirer le meilleur parti de
l’équipement. Il reproche aux compagnies d’appliquer des tarifs qui sont
"une gène, un obstacle pour le commerce." Conclusion : "Le
trafic est diminué dans une notable proportion et le public ne tire pas des
chemins de fer toute l’utilité que pourrait lui procurer cette admirable
intervention." Il faut donc confier à l’Etat le contrôle des
monopoles naturels : chemin de fer, poste, distribution de gaz… Ce n’est pas
qu’il soit socialiste, il serait plutôt réactionnaire et s’oppose
vigoureusement à la liberté de coalition, ce qui lui vaut des critiques de ses
très conservateurs collègues de la société d’économie politique. Mais, il
est rationnel. Jules
Dupuit ne se contente pas de critiquer les compagnies, il propose une méthode
pour calculer le juste prix des tarifs. Il ne s’agit plus, comme dans une
gestion privée de maximiser le profit, mais, une fois couverts les
investissements, de maxmiser le surplus du consommateur. Il faut, en d’autres
mots, que le tarif soit construit de telle manière qu’il permette 1/ de
couvrir les coûts du service rendue, et /2 d’aporter satisfaction au maximum
de consommateurs. Les
thèses marginalistes de Dupuit furent reprises et longuement développées,
dans la deuxième moitié du siècle, par Clément Colson, autre membre des
corps des Ponts et Chaussées, qui les appliqua à la tarification des chemins
de fer. Clément
Colson est un libéral pour qui l’intervention de l’Etat dans la politique
commerciale des compagnies n’est pas naturelle. Il lui faut donc lui donner un
fondement. Il le trouve dans une réflexion sur le droit de propriété qui
rappelle étrangement les thèses de Fichte et de Hobbes, deux adversaires du
libéralisme. On ne peut, dans un pays comme la France, créer de ligne de
chemin de fer sans expropriation puisqu’il suffit qu’un seul propriétaire
refuse de vendre sa parcelle pour que la ligne ne puisse se construire. L’Etat
seul a le droit d’exproprier, mais il ne peut exercer ce pouvoir régalien que
pour un motif d’intérêt public. En d’autres mots, l’Etat ne peut
exproprier que s’il s’engage à ce que la collectivité tire le maximum
d’utilité des chemins de fer. Il ne peut donc laisser aux compagnies le soin
de calculer les prix du transport. En bon libéral, il ne fait pas non plus
confiance aux politiques pour définir les tarifs. Ces tarifs doivent donc être
rationnels, c’est-à-dire calculés selon les principes de Dupuit. Ce
tarif doit être calculé selon le principe d’utilité de Dupuit. Le prix
acceptable pour un transport varie d’un produit à l’autre. Une tonne de
fonte vaut 45F en Meurthe et Moselle et 75F dans la Loire. Le transport ne peut
coûter plus de 30F. Au delà, on n’a plus intérêt intérêt à transporter.
"La valeur du transport est la limite supérieure du prix total auquel
il peut être payé." Autant dire que le prix du transport doit varier
selon les cas. Chaque marchandise doit être frappée de la taxe qu’elle peut
supporter. Ce qu’on exprimait plus simplement en disant : "il faut
faire rendre à la machandise son maximum." Reste à appliquer ce
principe. Ce qui n’est pas facile, Colson est le premier à le reconnaître :
"Si, du moins, les éléments très nombreux qui influent sur la
fixation des prix étaient susceptibles de calcul mathématique, on pourrait en
tenir compte dans chaque espèce sans grands inconvénients (…) Par malheur
(…) il est bien difficile de distinguer ce qui est appréciation équitable de
ce qui est pur arbitraire." Il faut donc, pour éviter toute apparence
d’injustice, des tarifs égaux sur tout le réseau… Lalanne,
Ocagne et la nomographie On
trouve l’application du calcul économique à des problèmes de management
dans d’autres cas. Favorable au développement des lignes de chemin de fer
locales, Louis Michel l’utilisa pour calculer la rentalibilité de ces
investissements. Mais dès qu’on voulut généraliser son application, on
rencontra une difficulté majeure : on ne peut utiliser le calcul dans le
management que si l’on est soi-même mathématicien. Les polytechniciens
avaient une solide formation mathématique, pas leurs collaborateurs. Très tôt,
on voit donc des ingénieurs metre au point des outils qui permettent
d’utiliser les mathématiques sans être soi-même mathématicien. Nous
avons déjà cité Lalanne et son arithmomètre. Il faut aussi l’inventeur
d’un abaque, technique qui connut une grande expansion dans la deuxième moitié
du siècle, jusqu’à donner naissance à une nouvelle dicipline, la
nomographie, dont se fit le champion l’auteur du premier livre sur les
machines à calculer : Maurice d’Ocagne. Il s’agit, dit d’Ocagne, de
"réduire à de simples lectures sur des tableaux graphiques, construits
une fois pour toutes, les calculs qui interviennent nécessairement dans la
pratique des divers arts techniques." "Cette discipline,
ajoute-t-il, est née du besoin qui s’impose à tous les techniciens d’échapper
à la sujétion de calculs laborieux,fatigants et sujets à erreur, grâce à
l’emploi de tables de résultats tout calculés pour les relations mathématiques
auxquelles il leur faut fréquemment recourir." La
nomographie, ou sciences des abaques, est née avec Descartes, s’est développée
avec les artilleurs (Obenheim, Piobert, Bellecontre) et tournée, avec Lalanne
et quelques autres (Lallemand, Davaine, Massau) vers les travaux publics (calcul
des terrassements), l’industrie, la banque et l’assurance. Le mécanisme est
toujours le même : un problème se pose, on trouve une équation, une formule
mathématique qui le généralise, on représente graphiquement les solutions
puis on cherche à fabriquer un instrument qui permette de lire rapidement le résultat.
Dans son livre Ocagne mèle les formules mathématiques aux descriptions
d’instruments faits de fils tendus, de papier fort ou transparent…
L’objectif était de faire des économies. On en faisait, comme en témoigna
Gustave Lyon, directeur de la maison Pleyel, dans une conférence, en 1897.
L’utilisation de l’abaque de Prévot lui avait fait, dit-il, économisre les
11/12e du temps nécessaire pour calculer à la main la
harpe chromatique. Lalanne,
Ocagne restent des mathématiciens. Ils construisent des abaques, dessinent des
graphiques, mais s’interrogent rarement sur l’usage que l’on peut faire de
leurs calculs. Emile Cheysson aborde de front cette question. Emile
Cheysson et la géométrie statistique Lui
aussi polytechnicien, disciple de Le Play, Emile Cheysson est l’auteur d’un
texte qui participe des deux traditions du calcul économique. C’est un outil
pour diffuser la pratique du calcul mathématique dans des populations qui ne
possèdent les compétences nécessaires pour réaliser directement les calculs,
mais c’est aussi une méthode qui lui vaut encore d’être cité dans les
histoires d’économie. Schumpeter en dit le plus grand disant de l’article
qui présente la statistique géométrique, qu’il "déborde d’idées,
dont certaines sont remarquablement originales." Chaque
fois qu’il présentait cette méthode, Cheysson insistait sur les mêmes
points : -
l’ingénieur qui conçoit et dirige a besoin de collaborateurs compétents et
qualifiés, il ne peut tout faire tout seul, -
les problèmes techniques sont en général correctement traités (grâce au
savoir-faire de l’ingénieur), mais pas les fonctions commerciales (achat,
vente…), si bien que l’on voit la direction commerciale "paralyser"
la direction technique, -
il faut donner aux commerciaux des instruments pour prendre les bonnes décisions. La
statistique géométrique qu’il propose s’inscrit donc dans la tradition de
Lalanne, qu’il cite, et de ses abaques : elle "a pour objet
d’indiquer avec sûreté, dans bien des cas, la solution la meilleure et de
mettre aux mains du commerçant une sorte de fil conducteur qui l’empêche de
s’égarer dans les faits." Elle utilise une méthode graphique de présentation
des problèmes et des résultats empruntée à la géométrie qui "présente
sur l’analyse l’avantage d’être plus aisément accessible aux personnes
qui n’ont pas une préparation spéciale et surtout de traduire immédiatement
les données expérimentales." Plus que Lalanne ou d’Ocagne, Cheysson
insiste sur cette dimension pratique. Sa statistique géométrique est un outil
de management, elle permet de partager le travail entre l’ingénieur qui conçoit
une solution, et des employés de niveau inférieur peuvent qui l’appliquent :
"Quand l’ingénieur a dressé le barème, un commis du rang le plus
modeste suffit à l’appliquer d’une façon presque automatique, et la marche
ainsi donnée au service sera empreinte d’une sûreté que ne pourraient
jamais atteindre des tâtonnements guidés par le seul intérêt." On
est dans l’univers intellectuel de Taylor. La distinction entre la préparation
du travail et son exécution est clairement énoncée. Mais, à la différence
du taylorisme à venir, la méthode d’Emile Cheysson s’applique à des problèmes
de management. C’est un outil pour ceux qui doivent prendre des décisions. Cheysson
donne de nombreux exemples de l’utilisation de son système : l’achat de
matières premières, le calcul d’investissements (à quel moment faut-il
remplacer un outillage? augmenter la force motrice dans une compagnie de chemin
de fer?), de tarifs, de salaires… Il l’applique aux décisions les plus
complexes comme aux plus simples : faut-envoyer un colis en un ou deux paquets?
En fait, la méthode convient pour toutes les décisions dans lesquelles
intervient le calcul. Elle met à disposition de qui n’est pas ingénieur
l’outil mathématique : "La statistique géométrique a pour objet
d'indiquer avec sûreté, dans bien des cas, la solution la meilleure et de
mettre aux mains du commerçant une sorte de fil conducteur qui l'empêche de s'égarer
dans l'obscure dédale des faits." Elle rend lisible et intelligible un
monde complexe. Les graphiques "nous permettent non seulement
d'embrasser d'un seul coup d'oeil la série des phénomènes, mais encore d'en
signaler les rapports ou les anomalies, d'en trouver la cause, d'en dégager la
loi". La
statistique géométrique appartient à la nomographie, mais la confondre avec
un simple abaque ne serait pas lui rendre justice. Cheysson était statisticien,
il avait lu Quételet et édité au ministère des transports des bulletins de
statistiques. Il introduit dans son raisonnement des notions empruntées à
cette discipline. "Voici deux compagnies de chemin de fer dont les réseaux
ont des longueurs inégales. Elles ont encaissé en un an, l'une 50 millions de
recettes brutes, l'autre 30 millions. Ces deux chiffres ne disent rien à
l'esprit, mais divisez les par les longueurs respectives du réseau : vous
faites apparaître la recette kilométrique annuelle qui a un sens très net et
se prête aux comparaisons." L’ingénieur doit être capable de
choisir les rapports significatifs, de les élaborer, de les construire. Mais il
doit aussi s’appuyer sur l’observation. Ses graphes sont nourris de données
prises dans le monde réel. Cheysson
s’adresse à des acheteurs, à des vendeurs, à des financiers, il met
l’accent sur ce que les économistes appellent courbes d’offre et de
demandes. Leur analyse et comparaison doit permettre de définir le prix de
vente optimum. Les mêmes analyses peuvent aussi bien servir pour la définition
du montant d’un impôt, comme celui que l’Etat perçoit sur les alcools.
C’est ce qui lui vaut d’être aujourd’hui cité dans les histoires de la
micro-économie, mais plus qu’en économiste, c’est en spécialiste du
management, soucieux de créer des outils pour ses collaborateurs peu formés
aux méthodes mathématiques, qu’il mérite d’être jugé. |
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