C'est peut-être la nature qui a déclenché un véritable essor
de la recherche dans le domaine fractal.
En 1905 Jean Perrin remarque en observant un colloide obtenu en
salant de l'eau de savon comme sa forme révèle de nouvelles
irregularités chaque fois qu'on l'observe avec un meilleur
grossissement "sans jamais eprouver l'impression nette et
reposante que donne, par exemple, une bille d'acier poli..."
.Dans "Atomes", son livre publie en 1913, il ecrit dans
la preface :"C'est un caractere essentiel [...] du littoral
[de Bretagne] que, a toute echelle, on soupconne , sans les voir
tout a fait bien, des details qui empechent absolument de fixer
une tangente".
On trouve ainsi dans la nature des formes fractales, ou des objets
ou une forme semble se retrouver "récursivement" ,
comme par exemple les arbres ou les choux fleurs (surtout la
variete romanesco).Ces observations ont conduit a l'utilisation de
modéles récursifs et stochastiques pour génèrer le relief
terrestre dans les images de synthèse. Algorithme
Dans le cas des arbres, on ne peut quand même pas faire
"n'importe quoi" pour leur modélisation , ni utiliser
une méthode du style Flocon de Koch trop reguliére.On s'est
inspiré de l'algorithme de Yoishiro Kawaguchi ; en fait on
introduit une dose de hasard dans une construction récursive; le
nombre de branches(représentées par des cylindres) partant
d'un noeud donné est choisi au hasard dans une plage de valeurs,
de même que l'angle d'inclinaison de ces différentes branches.De
temps en temps on ajoute des feuilles (plus le RayonMax des
branches diminue).
fonction Arbre(Point,LongueurMax,RayonMax)
. Si (LongueurMax > LongueurMin) et (RayonMax > RayonMin)
alors {
Pour i de 1 a NombreBranches {
DessinerBranche(Point,Point(i))
Arbre(Point(i),K*LongueurMax,K*RayonMax)
}
Pour i de 0 a NombreFeuilles {
DessinerFeuille(Point)
}
}
Sinon {
Pour i de 0
a NombreFeuilles {
DessinerFeuille(Point)
}
} Méthode d'édition
On utilise forcément POV Ray pour la visualisation du fichier
.pov entré en paramétre
Programme: tree
Documentation
Utilisation
tree <nom-de-fichier.pov> <options>
phi est l'angle que fait une branche avec l'axe de
la branche qui l'engendre.
<longueur feuille> est la longueur de la
feuille de forme triangulaire (On peut imaginer d'autres modeles
de feuilles,qu'on lirait dans des fichiers).
